（1）已知sinθ+cosθ=
2
，求sinθ•cosθ的值；
（2）已知tanθ=2，求
sinθ-cosθ
2sinθ+3cosθ
的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）將sinθ+cosθ=
2
等號(hào)兩端平方，即可求得sinθ•cosθ的值；
（2）將所求的關(guān)系式中的“弦”化“切”，即可求得答案．
解答： 解：（1）將條件兩邊平方解得1+2sinθcosθ=2，故sinθcosθ=
1
2
；（6分）
（2）因?yàn)閠anθ=2，
所以
sinθ-cosθ
2sinθ+3cosθ
=
tanθ-1
2tanθ+3
=
2-1
2×2+3
=
1
7
．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，“弦”化“切”是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
•
b
=0，則(
a
-
c
)•(
b
-
c
)的最小值為（　　）
A、-2
B、
2
-3
C、-1
D、1-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈R，向量
b
=（1，-2）
a
=（x，1），且
a
⊥
b
，則|
a
+2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|-1|-|3x-a|的最大值為1，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-ex，a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（I）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈R，a＞0，f（x）≤a2ka恒成立，求實(shí)數(shù)K的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，三邊a，b，c成等比數(shù)列，b=
3
，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且a1=
1
2
，Sn=n2an，利用歸納推理，猜想{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P表示冪函數(shù)y=xc2-5c+6在（0，+∞）上是增函數(shù)的c的集合；Q表示函數(shù)f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域．
（1）求P∩Q；
（2）設(shè)A、B是兩個(gè)集合，定義A-B={x|x∈A，且x∉B}，試寫出一個(gè)解集為Q-P的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=120°，若三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（　�。�
A、15B、14C、10D、8

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