Question

（2013•臨沂三模）某地9月份（30天）每天的溫差T數(shù)據(jù)如下：

5	7	5	5	10	7	7	8	5	6
8	5	6	9	7	5	6	10	7	6
10	5	6	5	6	6	9	7	8	9

當(dāng)溫差5≤T＜7時(shí)為“適宜”天氣，7≤T＜9時(shí)為“比較適宜”天氣，T≥9時(shí)為“不適宜”天氣．
（Ⅰ）求這30天的溫差T的眾數(shù)與中位數(shù)；
（Ⅱ）分別計(jì)算該月“適宜”天氣、“比較適宜”天氣、“不適宜”天氣的頻率；
（Ⅲ）從該月“不適宜”天氣的溫差T中，抽取兩個(gè)數(shù)，求所抽兩數(shù)都是10的概率．

Answer 1

分析：（I）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．
（II）根據(jù)題中的表格得出該月“適宜”天氣、“比較適宜”天氣、“不適宜”天氣的天數(shù)，從而得出各自的頻率．
（Ⅲ）由題意知，溫差為9的共3天，記為M₁，M₂，M₃；溫差為10的共3天，記為N₁，N₂，N₃；列舉出從中隨機(jī)抽取兩數(shù)的情況有共15種．都是10的情況3種，最后利用古典概型的概率計(jì)算公式求出所抽兩數(shù)都是10的概率即可．

解答：解：（Ⅰ）由題中數(shù)據(jù)知溫差T的眾數(shù)是5，中位數(shù)是

6+7

2

=6.5．…（2分）
（Ⅱ）該月“適宜”天氣的頻率為

8+7

30

=

1

2

=0.5，…（3分）
“比較適宜”天氣的頻率為

6+3

30

=

3

10

=0.3，…（4分）
“不適宜”天氣的頻率為

3+3

30

=

2

10

=0.2．（或1-（0.5+0.3）=0.2亦可）
…（5分）
（Ⅲ）溫差為9的共3天，記為M₁，M₂，M₃；溫差為10的共3天，記為N₁，N₂，N₃；從中隨機(jī)抽取兩數(shù)的情況有：M₁M₂，M₁M₃，M₁ N₁，M₁ N₂，M₁ N₃，M₂M₃，M₂ N₁，M₂ N₂，M₂ N₃，M₃ N₁，M₃ N₂，M₃ N₃，N₁N₂，N₁N₃，N₂N₃，共15種．
…（8分）
都是10的情況有：N₁N₂，N₁N₃，N₂N₃共3種．…（10分）
故所抽兩數(shù)都是10的概率為

3

15

=

1

5

．…（12分）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，古典概型及其概率計(jì)算公式．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．