【題目】在空間中，給出下列說法：①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線；②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面；③若平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，則；④過平面的一條斜線，有且只有一個平面與平面垂直.其中正確的是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

【答案】B

【解析】

說法①：可以根據(jù)線面平行的判定理判斷出本說法是否正確；說法②：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)和面面平行的判定定理可以判斷出本說法是否正確；說法③：當(dāng)與相交時，是否在平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，進(jìn)行判斷；說法④：可以通過反證法進(jìn)行判斷.

①平行于同一個平面的兩條直線可能平行、相交或異面，不正確；易知②正確；③若平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，則與可能平行，也可能相交，不正確；易知④正確.故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性．

(2)解關(guān)于t不等式f(x－t)＋f(x2－2t)≥0對一切實數(shù)x都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著節(jié)能減排意識深入人心，共享單車在各大城市大范圍推廣，越來越多的市民在出行時喜歡選擇騎行共享單車．為了研究廣大市民在共享單車上的使用情況，某公司在我市隨機(jī)抽取了100名用戶進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周使用次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

4

3

3

7

8

30

女

6

5

4

4

6

20

合計

10

8

7

11

14

50

（1）如果用戶每周使用共享單車超過3次，那么認(rèn)為其“喜歡騎行共享單車”．請完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為是否“喜歡騎行共享單車”與性別有關(guān)；

不喜歡騎行共享單車

喜歡騎行共享單車

合計

男

女

合計

（2）每周騎行共享單車6次及6次以上的用戶稱為“騎行達(dá)人”，將頻率視為概率，在我市所有的“騎行達(dá)人”中隨機(jī)抽取4名，求抽取的這4名“騎車達(dá)人”中，既有男性又有女性的概率．

附表及公式：，其中；

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是一種反映和評價空氣質(zhì)量的方法，AQI指數(shù)與空氣質(zhì)量對應(yīng)如表所示：

AQI

0～50

51～100

101～150

151～200

201～300

300以上

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數(shù)變化統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖判斷，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 整體上看，這個月的空氣質(zhì)量越來越差

B. 整體上看，前半月的空氣質(zhì)量好于后半個月的空氣質(zhì)量

C. 從AQI數(shù)據(jù)看，前半月的方差大于后半月的方差

D. 從AQI數(shù)據(jù)看，前半月的平均值小于后半月的平均值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD⊥平面PCD，PD⊥CD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AB=AD=PD=1，CD=2AB， 為棱PC上一點.

(Ⅰ)若點是PC的中點，證明：B∥平面PAD；

(Ⅱ) 試確定的值使得二面角-BD-P為60°.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b＝,設(shè)f (x)＝(x－4)*，若關(guān)于x的方程|f (x)－m|＝1(m∈R)恰有四個互不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)生物死亡后,其體內(nèi)原有的碳14的含量大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”．2019年7月6日，第43屆世界遺產(chǎn)大會宣布，中國良渚古城遺址成功申遺，獲準(zhǔn)列入世界遺產(chǎn)名錄．目前中國世界遺產(chǎn)總數(shù)已達(dá)55處，位居世界第一．今年暑期，某中學(xué)的“考古學(xué)”興趣小組對良渚古城水利系統(tǒng)中一條水壩的建筑材料(草裹泥)上提取的草莖遺存進(jìn)行碳14年代學(xué)檢測，檢測出碳14的殘留量約為初始量的54%．利用參考數(shù)據(jù)：，請你推斷上述所提取的草莖遺存物距今大約有_______________________年（精確到1年）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）＝f（2）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，一次測試中，科任老師從本班中抽取了n個學(xué)生的成績（滿分100分，且抽取的學(xué)生成績均在內(nèi)）進(jìn)行統(tǒng)計分析.按照，，，，，的分組作出頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表.

頻數(shù)分布表

x

4

10

12

8

4

（1）求n，a，x的值；

（2）在選取的樣本中，從低于60分的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，試問這兩名學(xué)生在同一組的概率是多少？

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