2．用符號語言表示下列語句，并畫出圖形．
（1）三個平面α、β、γ相交于點(diǎn)P，且平面α與平面β相交于PA，平面α與平面γ相交于PB，平面β與平面γ相交于PC；
（2）平面ABD與平面BDC相交于BD，平面ABC與平面ADC相交于AC．

分析 根據(jù)已知，結(jié)合空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的符號表示方法，表示給定的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，并畫出滿足條件的圖象，可得答案．

解答 解：（1）三個平面α、β、γ相交于點(diǎn)P，且平面α與平面β相交于PA，平面α與平面γ相交于PB，平面β與平面γ相交于PC；
用符號表示為：α∩β∩γ=P，α∩β=PA，α∩γ=PB，β∩γ=PC，
滿足條件的圖形如下所示：

（2）平面ABD與平面BDC相交于BD，平面ABC與平面ADC相交于AC．
用符號表示為：平面ABD∩平面BDC=BD，平面ABC∩平面ADC=AC．
滿足條件的圖形如下所示：

點(diǎn)評 本題考查了點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，正確理解三種語言的轉(zhuǎn)換是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．一副紙牌共52張，其中“方塊”“梅花”“紅心”“黑桃”每種花色的牌各13張，標(biāo)號依次是2，3，…10，J，Q，K，A，其中相同花色，相鄰標(biāo)號的兩張牌稱為“同花順牌”，并且A與2也算是順牌（即A可以當(dāng)成1使用）．試確定，從這副牌中取出13張牌，使每種標(biāo)號的牌都出現(xiàn)，并且不含“同花順牌”的取牌種數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，若△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（2，2）之間距離的最小值為$\sqrt{2}$，最大值3$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求證：函數(shù)f（x）在定義域上是增加的；
（3）求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求證：
（1）函數(shù)f（x）=-2x2+3在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=-x3+1在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)減函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）=2-$\frac{3}{x}$在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）上都是單調(diào)增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在極坐標(biāo)中，點(diǎn)（ρ，θ）與（-ρ，π-θ）有什么關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．作出下列函數(shù)的圖象并求出其值域．
①y=$\frac{x}{2}$+1，x∈{1，2，3，4，5}．
②y=x2+2x，x∈[-2，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知其函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{{x}^{2}+mx（x＜0）}\end{array}\right.$
（1）求實(shí)數(shù)m的值，并畫出y=f（x）的圖象
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向右平移1，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，而且函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，|a|-2]上單凋遞增，試求出函數(shù)y=g（x）的解析式并確定a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（$\frac{1-x}{x}$）=x2，求f（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案