設A、B兩點的坐標是（－1，－1），（3，7），求線段AB的垂直平分線的方程。

答案：
解析：

解：（1）設M（x,y）是線段AB的垂直平分線上任意一點，則｜MA｜=｜MB｜

即

整理得，x+2y－7=0           ①

由此可知，垂直平分線上每一點的坐標都是方程①的解；

（2）設點M1的坐標(x1,y­)是方程①的解，

即x1+2y1－7=0,

x1=7－2y1

點M1到A、B的距離分別是

｜M1A｜=

∴｜M1A｜=｜M1B｜

即點M1在線段AB的垂直平分線上。

由（1）、（2）可知，方程①是線段AB的垂直平分線的方程。


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A.x+2y+7=0                               B.x+2y-7=0

C.x-2y+7=0                                D.x-2y-7=0

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