橢圓＝1(a＞b＞0)上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為r1、r2，焦距為2c，若r1、2c、r2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為_________．

答案：
解析：

由題意，2×2c＝r1＋r2＝2a，∴2c＝a，，即e＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為橢圓＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求證：以PF1為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省西安市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓+＝1(a>b>0)的離心率是，則的最小值為（    ）

A．             B．1                C．            D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D.

(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；

(3)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省成都市畢業(yè)班摸底測(cè)試（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

經(jīng)過橢圓＝1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)的直線與原點(diǎn)的距離為，則該橢圓的離心率為

__________________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)P(3,4)是橢圓+＝1(a>b>0)上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩焦點(diǎn)，若PF1⊥PF2，試求：

（1）橢圓方程；

（2）△PF1F2的面積.

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