已知數(shù)列滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N*)

(1)求證數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列

(2)求{an}的通項公式．

 

答案：
解析：

(1)【證明】 由an＋1＝2an＋1得

an＋1＋1＝2(an＋1)

又an＋1≠0

∴＝2

即{an＋1}為等比數(shù)列．

(2)【解】 由(1)知an＋1＝(a1＋1)qn－1

即an＝(a1＋1)qn－1－1＝2·2n－1－1＝2n－1

 


練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列滿足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0

（1）求a2、a3

（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

 

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已知數(shù)列滿足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0

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（09年湖北鄂州5月模擬理）已知數(shù)列滿足a1＝1，an＝a1＋2a2＋3a3＋…＋(n1) an1(n≥2)，則的通項an＝_____________．

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