已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，則f（-
5
2
）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的奇偶性與周期性即可得出．
解答： 解：∵偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），
∴f（-
5
2
）=f(
5
2
)=f(
1
2
)．
∵當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，
∴f(
1
2
)=2
1
2
=
2
．
∴f(-
5
2
)=
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性與周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+1，若f（|x|）有4個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知“命題p：x≤m”是“命題q：x2+3x-4＜0”成立的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=g（x），如果f（ab）=f（a）+f（b），則有（　�。�
A、g（ab）=g（a）•g（b）
B、g（a+b）=g（a）+g（b）
C、g（a+b）=g（a）•g（b）
D、g（ab）=g（a）+g（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+102x+1
x2+1
，若f（a）=
2
3
，則f（-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組中的f（x），g（x），表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=1，g（x）=x0
B、f（x）=x-1，g（x）=
x2
x
-1
C、f（x）=x，g（x）=（
x
）2
D、f（x）=|1-2x|，g（x）=
(2x-1)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|mx2+2x+3=0}中有且只有一個(gè)元素，則m的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={2，3}，則集合A的非空真子集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c為不全相等的正數(shù)，求證：
a+c-b
b
+
a+b-c
c
+
b+c-a
a
＞3．

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