直角三角形ABC中,斜邊BC長(zhǎng)為2,O是平面ABC內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)
-m
滿足
OP
=
OA
+
1
2
(
AB
+
AC
)
,則|
AP
|
=
 
分析:把已知的等式進(jìn)行等價(jià)變形得
AP
=
1
2
AB
+
AC
),求向量?上惹笃椒,最后利用直角三角形即可求出所求.
解答:解:∵動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+
1
2
(
AB
+
AC
)
,
AP
=
1
2
AB
+
AC
),
|
AP
|
2=
1
4
(AB2+AC2+2
AB
AC
)=
1
4
(4+0)=1
故答案為:1.
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的加減運(yùn)算,兩個(gè)向量的數(shù)量積,體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等腰直角三角形ABC中,AB=1,銳角頂點(diǎn)C在平面α內(nèi),β∥α,α、β的距離為1,隨意旋轉(zhuǎn)三角形ABC,則三角形ABC在β另一側(cè)的最大面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、(選做題)(幾何證明選講選做題)如圖,直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=4,以BC為直徑的圓交AC邊于點(diǎn)D,AD=2,則∠C的大小為
30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•寶雞模擬)如圖,已知PA⊥平面ABC,且PA=
2
,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=1,AB⊥BC,AD⊥PB于D,AE⊥PC于E.
(1)求證:PC⊥平面ADE;
(2)求直線AB與平面ADE所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:直角三角形ABC中,AC⊥BC,AB=2,D是AB的中點(diǎn),M是CD上的動(dòng)點(diǎn).
(1)若M是CD的中點(diǎn),求
MA
MB
的值;
(2)求(
MA
+
MB
)•
MC
的最小值.

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