如圖,不規(guī)則圖形ABCD中:AB和CD 是線段,AD和BC是圓弧,直線⊥AB于E,當(dāng)從
左至右移動(與線段AB有公共點)時,把四邊形ABCD分成兩部分,設(shè)AE=,左側(cè)部分面積為,則關(guān)于的大致圖象為
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖甲,圓O的直徑AB=2,圓上C、D兩點在直徑AB的異側(cè),且。沿直徑AB折起,使得兩個半圓所在的平面垂直(如圖乙),F(xiàn)為BC的中點。根據(jù)圖乙解答下列問題。
(1)求三棱錐C-BOD的體積;
(2)求二面角C-AD-B的余弦值;
(3)在弧BD上是否存在點G,使得GF//平面ACD?若存在,試確定點G的位置,并求直線AG與平面ACD所成角的正弦值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點,以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,則曲線(為參數(shù),)上的點到曲
線的最短距離是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且,其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求的極值;
(2)若,使得不等式成立,試求實數(shù)的取值范圍;
(3) 當(dāng)時,對于,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四面體ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點,過EF任作一個平面分別與直線BC,AD相交于點G,H,則下列結(jié)論正確的是 .
①對于任意的平面,都有直線GF,EH,BD相交于同一點;
②存在一個平面,使得點在線段BC上,點H在線段AD的延長線上;
③對于任意的平面,都有;
④對于任意的平面,當(dāng)G,H在線段BC,AD上時,幾何體AC-EGFH的體積是一個定值.
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