【題目】某投資公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新項(xiàng)目上共投資1200萬(wàn)元，每個(gè)項(xiàng)目至少要投資300萬(wàn)元.根據(jù)市場(chǎng)分析預(yù)測(cè)：甲項(xiàng)目的收益與投入滿足，乙項(xiàng)目的收益與投入滿足.設(shè)甲項(xiàng)目的投入為.

（1）求兩個(gè)項(xiàng)目的總收益關(guān)于的函數(shù).

（2）如何安排甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的投資，才能使總收益最大？最大總收益為多少？（注：收益與投入的單位都為“萬(wàn)元”）

【答案】（1）；（2）甲項(xiàng)目投資500萬(wàn)元，乙項(xiàng)目投資700萬(wàn)元；360萬(wàn)元

【解析】

(1)由題意得，分別代入甲和乙的收益函數(shù)即可得出兩個(gè)項(xiàng)目的總收益關(guān)于的函數(shù)；

(2)利用換元法，令，則，得出關(guān)于的二次函數(shù)，根據(jù)已知區(qū)間內(nèi)的二次函數(shù)即可求出最大值以及對(duì)于的值，即可得出答案.

（1）由題知，甲項(xiàng)目投資萬(wàn)元，乙項(xiàng)目投資萬(wàn)元.

所以

依題意得解得.

故

（2）令，則.

當(dāng)，即，的最大值為360.

所以當(dāng)甲項(xiàng)目投資500萬(wàn)元，乙項(xiàng)目投資700萬(wàn)元時(shí)，總收益最大，最大總收益為360萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線上的點(diǎn)均在曲線外，且對(duì)上任意一點(diǎn)，到直線的距離等于該點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的距離的最小值．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若點(diǎn)是曲線的焦點(diǎn)，過(guò)的兩條直線關(guān)于軸對(duì)稱，且分別交曲線于，若四邊形的面積等于，求直線的方程.

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【題目】已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）＝0．

（1）求角A的大��；

（2）若△ABC的面積S＝，求sinB+sinC的值．

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【題目】已知函數(shù)，存在，使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某漁業(yè)公司今年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘遠(yuǎn)洋漁船，每年的捕撈可有50萬(wàn)元的總收入，已知使用年（）所需（包括維修費(fèi)）的各種費(fèi)用總計(jì)為萬(wàn)元.

（1）該船撈捕第幾年開(kāi)始贏利（總收入超過(guò)總支出，今年為第一年）？

（2）該船若干年后有兩種處理方案：

①當(dāng)贏利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬(wàn)元價(jià)格賣出；

②當(dāng)年平均贏利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬(wàn)元賣出，問(wèn)哪一種方案較為合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為，求（1）實(shí)數(shù)的值；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】挑選空間飛行員可以說(shuō)是“萬(wàn)里挑一”，要想通過(guò)需要五關(guān)：目測(cè)、初檢、復(fù)檢、文考（文化考試）、政審.若某校甲、乙、丙三位同學(xué)都順利通過(guò)了前兩關(guān)，根據(jù)分析甲、乙、丙三位同學(xué)通過(guò)復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5、0.6、0.75，能通過(guò)文考關(guān)的概率分別是0.6、0.5、0.4，由于他們平時(shí)表現(xiàn)較好，都能通過(guò)政審關(guān)，若后三關(guān)之間通過(guò)與否沒(méi)有影響.

（1）求甲被錄取成為空軍飛行員的概率；

（2）求甲、乙、丙三位同學(xué)中恰好有一個(gè)人通過(guò)復(fù)檢的概率；

（3）設(shè)只要通過(guò)后三關(guān)就可以被錄取，求錄取人數(shù)的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，又PD⊥平面ABCD，點(diǎn)E是棱AD的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱PC上，且AD＝PD＝4．

（1）證明：平面BEF⊥平面PAD；

（2）若PA∥平面BEF，求四棱錐F﹣BCDE的體積．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線與曲線交于，兩點(diǎn)

（1）求曲線的普通方程及直線恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，若，求直線的普通方程

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