（理）已知向量|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，
c
⊥
a
，則
a
與
b
的夾角大小為（　�。�
分析：由題意可得
c
•
a
=0，推出
a
2=-
a
•
b
，由此求得
a
•
b
=-
a
2=-1=|
a
||
b
|cosθ，求得cosθ的值，即可得到θ的值．
解答：解：∵
c
⊥
a
，則
c
•
a
=0，即（
a
+
b
）•
a
=0，即
a
2=-
a
•
b
．
∴
a
•
b
=-
a
2=-1，即|
a
||
b
|cosθ=-1．
∴cosθ=-
1
1×2
=-
1
2
，∴θ=
2π
3
．
故選 D．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） 函數(shù)y=x3-3x2-9x+5在區(qū)間[-4，4]上的最大值是
 
．
（理） 已知向量a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，0，λ），若a、b、c三個向量共面，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知向量
a
=（1，0），
b
=（0，1），向量
c
滿足（
c
+
a
）•（
c
+
b
）=0，則|
c
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知向量
a
=(2，-3，5)與向量
b
=(-4，x，y)平行，則x+y=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（4，-1，-3），則向量2
a
-3
b
+4
c
的坐標為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）（理）已知向量
a
=(x2+1，-x)，
b
=(1，2
n2+1
) （n為正整數(shù)），函數(shù)f(x)=
a 
• 
b 
，設(shè)f（x）在（0，+∞）上取最小值時的自變量x取值為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}，對任意正整數(shù)n，都有bn•（4an2-5）=1成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求
lim
n→∞
Sn；
（3）在點列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在兩點Ai，Aj（i，j為正整數(shù)）使直線AiAj的斜率為1？若存在，則求出所有的數(shù)對（i，j）；若不存在，請你寫出理由．

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