已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則log2
xy
=
2
2
．
分析：根據(jù)對數(shù)的運算法則和其定義域即可求得
x
y
，進而求出log2
x
y
．
解答：解：∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴
x-2y＞0
x＞0，y＞0
(x-2y)2=xy
，解得
x
y
=4．
∴log2
x
y
=log24=2．
故答案為2．
點評：理解對數(shù)函數(shù)的定義域和對數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則
x
y
的值為（　�。�
A、1
B、4
C、
1
4
D、
1
4
或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，則
x
y
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
，（a＞0，b＞0）．
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：0.25-1×(
3
2
)
1
2
×(
27
4
)
1
4
；
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
y
x
的值．

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