解關(guān)于x的不等式：

(a＞0且a≠1)．

答案：
解析：

　　解法1：將原不等式化為(2x－1)．

　　(1)當a＞1時，有不等式①的解為x＞；不等式③的解為－3＜x＜2．

　　∴原不等式的解為＜x＜2．

　　(2)當0＜a＜1時，有不等式④有解－1＜x＜4；不等式⑥有解x＜－3或x＞2，∴原不等式的解為2＜x＜4．∴當a＞1時，不等式的解為＜x＜2；當0＜a＜1時，不等式的解為2＜x＜4．

　　解法2：由對數(shù)的定義，不等式中未知數(shù)的允許值范圍為即＜x＜4．⑦當a＞1時，有4＋3x—＞2(2x－1)；當0＜a＜1時，有4＋3x－＜2(2x－1)．求出的解集分別再求與不等式⑦的交集(略)．


提示：

注 由于不等式①、③成立充分保證了②的成立，也就是說不等式②對于①、③來說不是獨立的，因而在下列不等式組時，可以省略②；同理，下面的不等式⑤也是可以省略的．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當x＞0時、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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