16．一個(gè)物體第1s降落4.90m，以后每秒比前一秒多降落9.80m，求：
（1）如果它從山頂下落，經(jīng)過5s到達(dá)地面，那么這山的高度是多少；
（2）如果它從1960m的高空落到地面，要經(jīng)過多長時(shí)間？

分析 （1）第一秒落下4.9米，以后每秒比前一秒多落下9.8米，即每秒落下的距離構(gòu)成一個(gè)公差為9.8的等差數(shù)列，則最后一秒落下的距離是4.9+9.8×（10-1）米，由此根據(jù)等差數(shù)列求和公式求出山的高度；
（2）由題意，每秒落下的距離構(gòu)成一個(gè)公差為9.8的等差數(shù)列，通項(xiàng)為an=4.9+9.8×（n-1）=9.8n-4.9，
Sn=$\frac{n（4.9+9.8n-4.9）}{2}$=4.9n2，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）4.9+9.8×（5-1）=4.9+9.8×4=44.1，
∴山的高度是（44.1+4.9）×5÷2=122.5（米）．
（2）由題意，每秒落下的距離構(gòu)成一個(gè)公差為9.8的等差數(shù)列，通項(xiàng)為an=4.9+9.8×（n-1）=9.8n-4.9，
Sn=$\frac{n（4.9+9.8n-4.9）}{2}$=4.9n2=1960，
∴n=20．

點(diǎn)評 本題考查利用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問題，考查數(shù)列是求和與通項(xiàng)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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