6．化簡：$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}•\root{3}{{a}^{15}}}}$．

分析 利用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$=$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}}$=$\root{3}{{a}^{2}}$=${a}^{\frac{2}{3}}$，
$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}•\root{3}{{a}^{15}}}}$=$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}•{a}^{5}}}$=$\sqrt{\root{3}{{a}^{3}}}$=$\sqrt{a}$=${a}^{\frac{1}{2}}$．
原式=$\frac{{a}^{\frac{2}{3}}}{{a}^{\frac{1}{2}}}$=${a}^{\frac{1}{6}}$=$\root{6}{a}$．

點評 本題考查了分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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