已知復數(shù)z=3+4i所對應的向量為，把依逆時針旋轉(zhuǎn)θ得到一個新向量為．若對應一個純虛數(shù)，當θ取最小正角時，這個純虛數(shù)是（ ）
A．3i
B．4i
C．5i
D．-5i
【答案】分析：由題意求出向量的坐標，再根據(jù)題意在坐標系中畫出，并求出它對應的純虛數(shù)．
解答：解：由題意知，=（3，4），由題意作出圖形如下：
則||=||=5，向量對應的純虛數(shù)為：5i；
故選C．
點評：本題考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，由題意作出圖形通過圖更直觀的得到答案，考查數(shù)形結(jié)合思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=3-4i，|z|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=3+4i所對應的向量為
OZ
，把
OZ
依逆時針旋轉(zhuǎn)θ得到一個新向量為
OZ1
．若
OZ1
對應一個純虛數(shù)，當θ取最小正角時，這個純虛數(shù)是（　　）
A、3iB、4iC、5iD、-5i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=3+4i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)
.
z
+5i的虛部為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=3+4i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)
.
z
+5i的虛部為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=3+4i，
.
z
表示復數(shù)z的共軛復數(shù)，則|
.
z
i
|=（　�。�
A、
5
B、5
C、
6
D、6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案