【題目】在四個函數(shù)y=sin|x|，y=cos|x|，y= ，y=lg|sinx|中，以π為周期，在 上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是（ ）
A.y=sin|x|
B.y=cos|x|
C.y=
D.y=lg|sinx|

【答案】D
【解析】解：由于函數(shù)y=sin|x|不具有周期性，故排除A；
由于函數(shù)y=cos|x|在 上單調(diào)遞減，故排除B；
由于函數(shù)y= 在 上單調(diào)遞減，故排除C；
由于函數(shù)y=lg|sinx|的周期為π，且是在 上單調(diào)遞增的偶函數(shù)，故滿足條件，
故選：D．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A. 選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知為圓的一條弦，點為弧的中點，過點任作兩條弦分別交于點.

求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）a的值為多少時，f（x）是偶函數(shù)？
（2）若對任意x∈[0，+∞），都有f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．　

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當時，討論函數(shù)單調(diào)性；

（Ⅲ）是否存在實數(shù)，對任意的， ，且，有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】質(zhì)監(jiān)部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別各隨機抽取100桶檢測某項質(zhì)量指標，由檢測結果得到如下的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標的方差分別為，，試比較，的大�。ㄖ灰髮懗龃鸢福�；

（Ⅱ）估計在甲、乙兩種食用油中隨機抽取1捅，恰有一桶的質(zhì)量指標大于20；

（Ⅲ）由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布．其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，設表示從乙種食用油中隨機抽取10桶，其質(zhì)量指標值位于（14.55，38.45）的桶數(shù)，求的數(shù)學期望．

注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)問的中點值作代表，計算得

②若，則，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ），g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3（m＞0），若對任意x1∈[0， ]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各命題作為原命題，分別寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題．

(1)若α＝β，則sin α＝sin β；

(2)若對角線相等，則梯形為等腰梯形；

(3)已知a，b，c，d都是實數(shù)，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于維向量，若對任意均有或，則稱為維向量. 對于兩個維向量定義.

（1）若, 求的值；

（2）現(xiàn)有一個維向量序列： 若且滿足： ，求證：該序列中不存在維向量.

(3) 現(xiàn)有一個維向量序列： 若且滿足： ，若存在正整數(shù)使得為維向量序列中的項，求出所有的.

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