【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）取的中點(diǎn)，連接、，推導(dǎo)出平面平面，由此能證明平面；（2）由已知得平面，再由， ，即可證明平面.

試題解析：（1）方法一，如圖，取的中點(diǎn)，連接、.

在中， 為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，

∴，

又因?yàn)?/span>，且，

∴四邊形為平行四邊形，

∴，又∵， .

∴平面平面，

又∵面，

∴面.

方法二，如圖，取的中點(diǎn)，連接， .

在中， 為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，

∴，且，

又∵， ,

∴，

故四邊形為平行四邊形，∴，

又∵平面， 平面，

∴面．

（2）∵平面平面，平面平面，

又，∴平面，∴，

又， ，∴平面．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，現(xiàn)從我校學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試的分?jǐn)?shù)（百分制）如莖葉圖所示.根據(jù)有關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于79分的為優(yōu)秀，將頻率視為概率.

(1)另從我校學(xué)生中任取3人進(jìn)行測(cè)試，求至少有1人成績(jī)是“優(yōu)秀”的概率；

(2)從前文所指的這10人（成績(jī)見(jiàn)莖葉圖）中隨機(jī)選取3人，記 表示測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（ ）
A.y=x3
B.y=lgx
C.y=|x|
D.y=x﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，回答后面問(wèn)題：

在2014年12月30日播出的“新聞直播間”節(jié)目中，主持人說(shuō)：“……加入此次亞航失聯(lián)航班被證實(shí)失事的話，2014年航空事故死亡人數(shù)將達(dá)到1320人．盡管如此，航空安全專(zhuān)家還是提醒：飛機(jī)仍是相對(duì)安全的交通工具．①世界衛(wèi)生組織去年公布的數(shù)據(jù)顯示，每年大約有124萬(wàn)人死于車(chē)禍，而即使在航空事故死亡人數(shù)最多的一年，也就是1972年，其死亡數(shù)字也僅為3346人；②截至2014年9月，每百萬(wàn)架次中有2.1次（指飛機(jī)失事），乘坐汽車(chē)的百萬(wàn)人中其死亡人數(shù)在100人左右．”

對(duì)上述航空專(zhuān)家給出的①、②兩段表述（劃線部分），你認(rèn)為不能夠支持“飛機(jī)仍是相對(duì)安全的交通工具”的所有表述序號(hào)為__________，你的理由是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若{1，a， }={0，a2 ， a+b}，則a2005+b2005的值為（ ）
A.0
B.﹣1
C.1
D.1或﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有的把握認(rèn)為物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀.

②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；

③在線性回歸方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位；

④對(duì)分類(lèi)變量與，它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來(lái)說(shuō)， 越小，“與有關(guān)系”的把握程度越大.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為， 為原點(diǎn)， ， 是軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，直線和分別與橢圓交于， 兩點(diǎn)．

　

（Ⅰ）求的面積的最小值；

（Ⅱ）證明： ， ， 三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）=（x﹣l）（log3a）2﹣6（log3a）x+x+l在x∈[0，l]內(nèi)恒為正值，則a的取值范圍是（ ）
A.﹣1＜a＜
B.a＜
C.a＞
D. ＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分別求出適合下列條件的直線方程：
（Ⅰ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)直線2x+7y﹣4=0與7x﹣21y﹣1=0的交點(diǎn)，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距離．

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