過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)是原點(diǎn),若,則的面積為(    )
A.B.C.D.
C

試題分析:根據(jù)題意畫出簡(jiǎn)圖,設(shè)
則點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,得: 
,的面積為
點(diǎn)評(píng):拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離這一性質(zhì)特別重要,解題時(shí)經(jīng)常用到.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A、B、C三點(diǎn),過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn).分別過點(diǎn)C、D作平行于軸的直線、.(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式;(2)求證:以O(shè)N為直徑的圓與直線相切;(3)求線段MN的長(zhǎng)(用表示),并證明M、N兩點(diǎn)到直線的距離之和等于線段MN的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知分別為橢圓的上下焦點(diǎn),其中也是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在第二象限的交點(diǎn),且.
(1)     求橢圓的方程;(5分)
(2)     已知點(diǎn)和圓,過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩
點(diǎn),在線段上取一點(diǎn),滿足.
求證:點(diǎn)總在某定直線上.(7分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn),若,則直線的傾斜角。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
給定拋物線,是拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線相交于、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)設(shè)的斜率為1,求以為直徑的圓的方程;
(Ⅱ)設(shè),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為拋物線的焦點(diǎn),為拋物線上三點(diǎn).為坐標(biāo)原點(diǎn),若的重心,的面積分別為3,則的值為: (    )  
A.3B.4 C.6D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為(   )
A.1B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若拋物線y2=-2px(p>0)上有一點(diǎn)M,其橫坐標(biāo)為-9.它到焦點(diǎn)的距離為10,求拋物線方程和M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.已知直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),F(xiàn)為C的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則實(shí)數(shù)k的值為   (   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案