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與橢圓
x2
48
+
y2
23
=1有公共焦點，且離心率e=
5
4
的雙曲線方程是
 
．
考點：雙曲線的標準方程,橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，由已知得
e=
c
a
=
5
4
c=
48-23
c2=a2+b2
，由此能求出雙曲線方程．
解答： 解：設與橢圓
x2
48
+
y2
23
=1有公共焦點，且離心率e=
5
4
的雙曲線方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1，
由已知得
e=
c
a
=
5
4
c=
48-23
c2=a2+b2
，解得a=4，b=3，c=5，
所以雙曲線方程為：
x2
16
-
y2
9
=1．
故答案為：
x2
16
-
y2
9
=1．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎題，解題時要注意雙曲線和橢圓性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的前n項和為Sn=
3n2+n
2
（n∈N*）；
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，是否存在實數M，使得M≥Tn對一切正整數都成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（α）=
tan(π-α)•cos(2π-α)•sin(
π
2
+α)
cos(-α-π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=
4
5
，且α是第二象限角，求cos（2α+
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（ax2-（a+1）x+1）ex，a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，1]上單調遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中裝有大小相同的4個紅球和6個白球，從中取出4個球．
（1）若取出的球必須是兩種顏色，則有多少種不同的取法？
（2）若取出的紅球個數少于白球個數，則有多少種不同的取法？
（3）取出一個紅球記2分，取出一個白球記1分，若取4球的總分大于5分，則有多少種不同的取法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1的參數方程
x=2cosφ
y=3sinφ
（φ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標為（2，
π
3
），設P為C1上任意一點，則|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c，（a，b，c∈（0，1）），已知他投籃一次得分的均值為1（不計其他得分情況），則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點P（1，
3
），則sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，復數z=
1+i
2+i
對應的點位于第
 
象限．

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