如圖，點(diǎn)A在直徑為15的⊙O 上，PBC是過點(diǎn)O的割線，且PA=10，PB=5.．

       （Ⅰ）求證：PA與⊙O相切；
（Ⅱ）求SACB的值．


（1）證明：連結(jié)OA,因?yàn)椤袿的直徑為15，所以O(shè)A=OB=7.5

  又PA=10，PB=5，所以PO=12.5………………………2分

在△APO中，PO2=156.25，PA2+OA2=156.25

即PO2= PA2+OA2，所以PA⊥OA，又點(diǎn)A在⊙O上

故PA與⊙O相切………………………5分

（2）解：∵PA為⊙O的切線，∴∠ACB=∠PAB, 

又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴   ………7分

設(shè)AB=k，AC=2k, ∵BC為⊙O的直徑且BC=15 ，AB⊥AC

∴    所以 

∴          ………………10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為6，高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側(cè)面積S.

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在銳角中,角的對邊分別為,且.

（I）求角的大��；（II）若函數(shù)的值域.

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已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,體積為,底面是邊長為的正三角形。若P 為底面A1B1C1的中心,則PA 與平面ABC 所成角的大小為（ ）

      

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已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)的取值集合；

      （Ⅱ）已知中，角A,B,C的對邊分別為若。求實(shí)數(shù)的取值范圍。


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，角A，B，C的對邊分別為若，則角B的值為（    ）

A．                         B．                         C．                 D．

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設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程有4個(gè)不同的根，則的范圍是                                                                                                          （    ）

A．                  B．                    C．                    D．

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已知實(shí)數(shù)1，m,9成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為                         （    ）

A．                      B．2                       C．                  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知  ,

(1)求與的夾角；  （2）求。

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