【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”,是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開(kāi)方運(yùn)算,而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中,記錄了賈憲三角形數(shù)表,并稱之為“開(kāi)方作法本源”圖.下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”.該表由若干行數(shù)字組成,從第二行起,每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和,表中最后一行僅有一個(gè)數(shù),則這個(gè)數(shù)是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由題意,數(shù)表的每一行從右往左都是等差數(shù)列,

且第一行公差為1,第二行公差為2,第三行公差為4,…,第2015行公差為,

故第1行的第一個(gè)數(shù)為: ,

第2行的第一個(gè)數(shù)為: ,

第3行的第一個(gè)數(shù)為:

行的第一個(gè)數(shù)為: (n+1)×2n2,

表中最后一行僅有一個(gè)數(shù),則這個(gè)數(shù)是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)= 的定義域是R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

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【題目】已知函數(shù)f(x)=a﹣ (a∈R)
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并給出證明;
(2)若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則f(x)≥ 當(dāng)x∈[1,2]時(shí)恒成立,求m的最大值.

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【題目】在四棱錐中,底面為平行四邊形, , , , .

(Ⅰ)證明: 平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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【題目】隨著生活水平的提高,人們對(duì)空氣質(zhì)量的要求越來(lái)越高,某機(jī)構(gòu)為了解公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

(1)規(guī)定:年齡在內(nèi)的為青年人,年齡在內(nèi)的為中年人,根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表:

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下,認(rèn)為贊成“車輛限行”與年齡有關(guān)?

參考公式和數(shù)據(jù): ,其中.

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開(kāi)銷路,該產(chǎn)品廣告效應(yīng)y(單位:元)是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)x(單位:元)之間的差,如果銷售額與廣告費(fèi)x的算術(shù)平方根成正比,根據(jù)對(duì)市場(chǎng)的抽樣調(diào)查,每付出100元的廣告費(fèi),所得銷售額是1000元. (Ⅰ)求出廣告效應(yīng)y與廣告費(fèi)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)該企業(yè)投入多少?gòu)V告費(fèi)才能獲得最大的廣告效應(yīng)?是不是廣告費(fèi)投入越多越好?

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【題目】已知下列命題:

①若,則“”是“”成立的充分不必要條件;

②若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為,且弦過(guò)點(diǎn),則的周長(zhǎng)為16;

③若命題“”與命題“”都是真命題,則命題一定是真命題;

④若命題 ,則

其中為真命題的是__________(填序號(hào)).

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【題目】格紙中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線部分是一個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)是

A. 3 B. 6 C. D. 5

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【題目】已知f(x)是定義在區(qū)間(0,+∞)上的增函數(shù),f(2)=1,且對(duì)于任意a,b∈(0,+∞), 恒成立. (I)求f(8);
(II)求不等式 的解集.

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