如圖所示，已知平面α∥平面β，點P是平面α、β外一點，且直線PB分別與α、β相交于A、B，直線PD分別與α、β相交于C、D.

(1)求證：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的長．

(1)見解析    (2)

解析(1)證明　∵α∥β，平面PBD∩α＝AC，平面PBD∩β＝BD，
∴AC∥BD.
(2)解　∵AC∥BD，
∴＝，∴＝，∴CD＝，
∴PD＝3＋＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示,為圓的切線,為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.

（1）求證（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，C為圓上任意一點，過C的切線分別與過A、B兩點的切線交于P、Q.

求證：AB2＝4AP·BQ.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC的周長為48 cm，一銳角平分線分對邊為3∶5兩部分．

(1)求直角三角形的三邊長；
(2)求兩直角邊在斜邊上的射影的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D，C，AC經(jīng)過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：

(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是的一條切線，切點為，都是的割線，已知．

（1）證明：；
（2）證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線為圓的切線，切點為，直徑，連接交于點.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求線段AE的長．

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