18．設(shè)曲線y=-logax在點(diǎn)x=1處的切線與直線x-4y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．$\sqrt{e}$B．$\frac{1}{2}$C．$\root{4}{e}$D．2

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由兩直線垂直的條件，可得a的方程，即可求得a，

解答 解：∵y=-logax，
∴y′=-$\frac{1}{xlna}$，
∴y′|x=1=-$\frac{1}{lna}$，
∵在點(diǎn)x=1處的切線與直線x-4y+1=0垂直，
∴-$\frac{1}{lna}$=-4，
即a=$\root{4}{e}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x-a＜0}，A∩B=∅，則a的取值范圍為a≤-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a=3，cosB=$\frac{4}{5}$．
（1）若b=6，求sinA的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC=9，求b、c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，c=4，A=60°，則a等于2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知等比數(shù)列{an}的公比為3，且a4•a6=2，則a3•a8的值為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2}{x+1}$（a∈R），
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；
（2）若f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）求證：ln（n+1）＞$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（4，-3），$\overrightarrow$=（5，2），則：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（9，-1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-1，-5），5$\overrightarrow{a}$=（20，-15），2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$=（-7，-12）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在對角線有相同長度的所有矩形中，怎樣的矩形周長最長，怎樣的矩形面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且sinβ=sinα•cos（α+β），α+β≠$\frac{π}{2}$，當(dāng)tanβ取最大值時(shí)，求tan（α+β）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案