【題目】等差數(shù)列{an}的公差為d,關(guān)于x的不等式 x2+(a1 )x+c≥0的解集是[0,22],則使得數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和大于零的最大的正整數(shù)n的值是(
A.11
B.12
C.13
D.不能確定

【答案】A
【解析】解:關(guān)于x的不等式 x2+(a1 )x+c≥0的解集是[0,22],∴0+22=﹣ <0,
化為:a1=﹣ ,
∴a11=a1+10d>0,a12=a1+11d<0,
a11=a1+10d>0,a12=a1+11d<0,
故使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最大的正整數(shù)n的值是11.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(及其變式)的相關(guān)知識(shí),掌握通項(xiàng)公式:,以及對(duì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的理解,了解前n項(xiàng)和公式:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)滿足:f( +x)=﹣f( ﹣x),且f( +x)=f( ﹣x),則ω的一個(gè)可能取值是(
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣1,g(x)=﹣x2+4x﹣3,若存在f(a)=g(b),則實(shí)數(shù)b的取值范圍為(
A.[1,3]
B.(1,3)
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某地區(qū)觀眾對(duì)大型綜藝活動(dòng)《中國(guó)好聲音》的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場(chǎng)數(shù)與所對(duì)應(yīng)的人數(shù)表:

場(chǎng)數(shù)

9

10

11

12

13

14

人數(shù)

10

18

22

25

20

5

將收看該節(jié)目場(chǎng)次不低于13場(chǎng)的觀眾稱為“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.

(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料我們能否有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)?

非歌迷

歌迷

合計(jì)

合計(jì)

(2)將收看該節(jié)目所有場(chǎng)次(14場(chǎng))的觀眾稱為“超級(jí)歌迷”,已知“超級(jí)歌迷”中有2名女性,若從“超級(jí)歌迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.

P(K2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

附:K2=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,若直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

(1)求直線l和曲線的普通方程;

(2)設(shè)直線l和曲線交于兩點(diǎn),求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù),其中

( I )若函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)P,且點(diǎn)P的圖象上,求m的值;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),設(shè),討論的單調(diào)性;

(Ⅲ)(I)的條件下,設(shè),曲線上是否存在兩點(diǎn)P、Q

使△OPQ(O為原點(diǎn))是以O為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且該三角形斜邊的中點(diǎn)在y軸上?如果存在,求a的取值范圍;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促銷全天交易數(shù)據(jù)顯示,天貓年中促銷當(dāng)天全天下單金額為1592億元.為了了解網(wǎng)購(gòu)者一次性購(gòu)物情況,某統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)抽查了6月18日100名網(wǎng)購(gòu)者的網(wǎng)購(gòu)情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表,已知網(wǎng)購(gòu)金額在2000元以上(不含2000元)的頻率為0.4.

網(wǎng)購(gòu)金額(元)

頻數(shù)

頻率

5

0.05

15

0.15

25

0.25

30

0.3

合計(jì)

100

1

(Ⅰ)先求出的值,再將圖中所示的頻率分布直方圖繪制完整;

(Ⅱ)對(duì)這100名網(wǎng)購(gòu)者進(jìn)一步調(diào)查顯示:購(gòu)物金額在2000元以上的購(gòu)物者中網(wǎng)齡3年以上的有35人,購(gòu)物金額在2000元以下(含2000元)的購(gòu)物者中網(wǎng)齡不足3年的有20人,請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表,并據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)金額超過2000元與網(wǎng)齡在3年以上有關(guān)?

網(wǎng)齡3年以上

網(wǎng)齡不足3年

總計(jì)

購(gòu)物金額在2000元以上

35

購(gòu)物金額在2000元以下

20

總計(jì)

100

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:其中.

(Ⅲ)從這100名網(wǎng)購(gòu)者中根據(jù)購(gòu)物金額分層抽出20人給予返券獎(jiǎng)勵(lì),為進(jìn)一步激發(fā)購(gòu)物熱情,在兩組所抽中的8人中再隨機(jī)抽取2人各獎(jiǎng)勵(lì)1000元現(xiàn)金,求組獲得現(xiàn)金獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知的展開式中的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)相等.

(1)求的值;

(2)求展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和;

(3)求展開式中所有的有理項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門的員工人數(shù)分別為24,16,16.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人,進(jìn)行睡眠時(shí)間的調(diào)查.

(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)部門的員工中分別抽取多少人?

(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望;

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