在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a2013+a2014
a2011+a2012
=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)公比為q，由a1q2=3a1+2a1q，求得q的值，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求得要求的式子為q2，從而得出結(jié)論．
解答： 解：正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，設(shè)公比為q，由3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，
可得a1q2=3a1+2a1q，求得q=3，或q=-1（舍去）．
∴
a2013+a2014
a2011+a2012
=
a2011•q2+a2012•q2
a2011+a2012
=q2=9，
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差中項(xiàng)的定義，求出公比，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
a
•
b
=丨
a
-
b
丨=2，求S△AOB有最大值時(shí)
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定
A
m
x
=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)且
A
0
x
=1．這是排列數(shù)
A
m
n
（n，m是正整數(shù)且m≤n）的一種推廣，則函數(shù)f（x）=
A
3
x
的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a，x＜0
lnx，x＞0
，其中a是實(shí)數(shù)．設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線重合，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（4，0）和B（2，2），M是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一動(dòng)點(diǎn)，則|MA|+|MB|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了測定河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A，B和對(duì)岸標(biāo)記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=45°，AB=120m，則河的寬度為
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cosθ與曲線ρ=4sinθ交于A、B兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
z
1-i
=2+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，計(jì)算
1
2sinαcosα
的值為
 
．

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