向量，，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則=    ．
【答案】分析：以向量、的公共點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖直角坐標(biāo)系，得到向量、、的坐標(biāo)，結(jié)合題中向量等式建立關(guān)于λ、μ的方程組，解之得λ=-2且μ=-，即可得到的值．
解答：解：以向量、的公共點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖直角坐標(biāo)系
可得=（-1，1），=（6，2），=（-1，-3）
∵
∴，解之得λ=-2且μ=-
因此，==4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題給出向量用向量、線性表示，求系數(shù)λ、μ的比值，著重考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則和平面向量基本定理及其意義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
，
b
，
c
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
c
=λ
a
+μ
b
(λ，μ∈R)，則λ+μ=
-
5
2
-
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）向量
a
，
b
，
c
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
c
=λ
a
+μ
b
(λ ，  μ∈R)，則
λ
μ
=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
AB
，
AC
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．設(shè)向量
a
=
AC
-λ
AB
，若
a
⊥
AB
，則實(shí)數(shù)λ=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)向量
a
，
b
，
c
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ∈R），則λ+μ=（　�。�

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