【題目】設函數(shù)f(x)=sin(ωx﹣ )(ω>0)的最小值正周期為π
(1)求ω;
(2)若f( + )= ,且α∈(﹣ , ),求tanα的值.

【答案】
(1)解:∵f(x)=sin(ωx﹣ )(ω>0)的最小值正周期為π,即: =π,

∴ω=2


(2)解:由(1)可得:f(x)=sin(2x﹣ ),

∴f( + )=sin[2( + )﹣ ]=sinα= ,

∵α∈(﹣ , ),

∴cosα= =

∴tanα= =


【解析】(1)由已知利用三角函數(shù)周期公式即可計算得解.(2)由(1)可得:f(x)=sin(2x﹣ ),由已知可求sinα,利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cosα,進而可求tanα= 的值.
【考點精析】關于本題考查的兩角和與差的正弦公式,需要了解兩角和與差的正弦公式:才能得出正確答案.

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(1)求橢圓的方程;

(2)設直線與拋物線)相交于兩點,射線, 與橢圓分別相交于點,試探究:是否存在數(shù)集,當且僅當時,總存在,使點在以線段為直徑的圓內(nèi)?若存在,求出數(shù)集;若不存在,請說明理由.

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(1)根據(jù)已有數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;

(2)能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關?

(3)已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性,其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人,求至多有1位教師的概率.

附: , .

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車流量(萬輛/小時)

濃度 (微克/立方米)

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;

(2)規(guī)定當濃度平均值在,空氣質(zhì)量等級為優(yōu);當濃度平均值在,空氣質(zhì)量等級為良;為使該城市空氣質(zhì)量為優(yōu)和良,利用該回歸方程,預測要將車流量控制在每小時多少萬輛內(nèi)(結(jié)果以萬輛做單位,保留整數(shù)).

附:回歸直線方程: ,其中 .

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