【題目】化簡sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx等于 ．

【答案】cosy
【解析】解：法一，直接運(yùn)用兩角差的余弦公式：sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx=cos（x+y﹣x）=cosy． 法二：如果不熟練，看不出來，和與差的公式打開，合并化簡：
sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx=sin2xcosy+cosxsinysinx+cos2xcosy﹣cosxsinxsiny
=cos2xcosy+cosysin2x=cosy（sin2x+cos2x）=cosy．
所以答案是cosy．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的余弦公式的相關(guān)知識(shí)，掌握兩角和與差的余弦公式：，以及對(duì)兩角和與差的正弦公式的理解，了解兩角和與差的正弦公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校的特長班有50名學(xué)生，其中有體育生20名，藝術(shù)生30名，在學(xué)校組織的一次體檢中，該班所有學(xué)生進(jìn)行了心率測試，心率全部介于50次/分到75次/分之間，現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成五組，第一組，第二組，…，第五組，按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三組的頻率之比為.

（Ⅰ）求的值，并求這50名同學(xué)心率的平均值；

（Ⅱ）因?yàn)閷W(xué)習(xí)專業(yè)的原因，體育生常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉，藝術(shù)生則很少進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉，若從第一組和第二組的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，該學(xué)生是體育生的概率為0.8，請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為心率小于60次/分與常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉有關(guān)？說明你的理由.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式： ，其中

心率小于60次/分

心率不小于60次/分

合計(jì)

體育生

20

藝術(shù)生

30

合計(jì)

50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是矩形的四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，PA = AB = 2，BC = 4， E是PD的中點(diǎn)，

（1）求證： 平面EAC；

（2）求證：平面PDC⊥平面PAD；

（3）求多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2016年8月5日—21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行.下表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：枚）.

（Ⅰ）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運(yùn)會(huì)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）甲、乙、丙三人競猜今年中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)中的哪一個(gè)獲得的金牌數(shù)多（假設(shè)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)不會(huì)相等），規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個(gè)代表團(tuán)中選一個(gè)，已知甲、乙猜中國代表團(tuán)的概率都為，丙猜中國代表團(tuán)的概率為，三人各自猜哪個(gè)代表團(tuán)的結(jié)果互不影響.現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次，設(shè)三人中猜中國代表團(tuán)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）． （Ⅰ）求f（ ）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣ ）（ω＞0）的最小值正周期為π
（1）求ω；
（2）若f（ + ）= ，且α∈（﹣ ， ），求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a1 ， a2 ， a3 ， …a20這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為0.21，則a1 ， a2 ， a3 ， …a20 ， 這21個(gè)數(shù)據(jù)的方差為（ ）
A.0.19
B.0.20
C.0.21
D.0.22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人參加普法知識(shí)競答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)．甲、乙二人依次各抽一題．
（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在任意三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)Q，使S△ABQ≥ S△ABC的概率為

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