【題目】化簡(jiǎn)sin(x+y)sinx+cos(x+y)cosx等于

【答案】cosy
【解析】解:法一,直接運(yùn)用兩角差的余弦公式:sin(x+y)sinx+cos(x+y)cosx=cos(x+y﹣x)=cosy. 法二:如果不熟練,看不出來(lái),和與差的公式打開,合并化簡(jiǎn):
sin(x+y)sinx+cos(x+y)cosx=sin2xcosy+cosxsinysinx+cos2xcosy﹣cosxsinxsiny
=cos2xcosy+cosysin2x=cosy(sin2x+cos2x)=cosy.
所以答案是cosy.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的余弦公式的相關(guān)知識(shí),掌握兩角和與差的余弦公式:,以及對(duì)兩角和與差的正弦公式的理解,了解兩角和與差的正弦公式:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校的特長(zhǎng)班有50名學(xué)生,其中有體育生20名,藝術(shù)生30名,在學(xué)校組織的一次體檢中,該班所有學(xué)生進(jìn)行了心率測(cè)試,心率全部介于50次/分到75次/分之間,現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成五組,第一組,第二組,…,第五組,按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右的前三組的頻率之比為.

(Ⅰ)求的值,并求這50名同學(xué)心率的平均值;

(Ⅱ)因?yàn)閷W(xué)習(xí)專業(yè)的原因,體育生常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉,藝術(shù)生則很少進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉,若從第一組和第二組的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名,該學(xué)生是體育生的概率為0.8,請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為心率小于60次/分與常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉有關(guān)?說(shuō)明你的理由.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式: ,其中

心率小于60次/分

心率不小于60次/分

合計(jì)

體育生

20

藝術(shù)生

30

合計(jì)

50

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在底面是矩形的四棱錐PABCD中,PA平面ABCD,PA = AB = 2,BC = 4EPD的中點(diǎn),

1)求證: 平面EAC;

2)求證:平面PDC平面PAD

3)求多面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2016年8月5日21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行.下表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(單位:枚).

(Ⅰ)根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運(yùn)會(huì)兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體數(shù)值,給出結(jié)論即可);

(Ⅱ)甲、乙、丙三人競(jìng)猜今年中國(guó)代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)中的哪一個(gè)獲得的金牌數(shù)多(假設(shè)兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)不會(huì)相等),規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個(gè)代表團(tuán)中選一個(gè),已知甲、乙猜中國(guó)代表團(tuán)的概率都為,丙猜中國(guó)代表團(tuán)的概率為,三人各自猜哪個(gè)代表團(tuán)的結(jié)果互不影響.現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次,設(shè)三人中猜中國(guó)代表團(tuán)的人數(shù)為,求的分布及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+cosx). (Ⅰ)求f( )的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx﹣ )(ω>0)的最小值正周期為π
(1)求ω;
(2)若f( + )= ,且α∈(﹣ ),求tanα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若a1 , a2 , a3 , …a20這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ,方差為0.21,則a1 , a2 , a3 , …a20 , 這21個(gè)數(shù)據(jù)的方差為(
A.0.19
B.0.20
C.0.21
D.0.22

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙二人參加普法知識(shí)競(jìng)答,共有10個(gè)不同的題目,其中選擇題6個(gè),判斷題4個(gè).甲、乙二人依次各抽一題.
(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在任意三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)Q,使SABQ SABC的概率為

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