將正數(shù)數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示．記表中各行的第一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為{bn}，各行的最后一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為{cn}，第n行所有數(shù)的和為．已知數(shù)列{dn}是公差為d的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個數(shù)與它前面一個數(shù)的比是常數(shù)q，且．

(1)求數(shù)列的通項公式．

(2)求數(shù)列{cn}的前n項和Tn的表達(dá)式．

答案：
解析：

　　解：(1)，前行共有個數(shù)，

　　因為，所以，即

　　又因為，所以，即，

　　解得：　　4分

　　所以：，，

　　　　7分

　　(2)　�、佟　�8分

　　　�、凇　�9分

　　①②兩式相減得：

　　　　13分

　　所以：　　14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10…記表中的第一列數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1=a1=1．Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且滿足
2bn
bnSn-
S
2
n
=1(n≥2)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{
1
Sn
}成等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當(dāng)a81=-
4
91
時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正數(shù)數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示．記表中各行的第一個數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成數(shù)列為{bn}，各行的最后一個數(shù)a1，a3，a6，a10，…構(gòu)成數(shù)列為{cn}，第n行所有數(shù)的和為sn（n=1，2，3，4，…）．已知數(shù)列{bn}是公差為d的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個數(shù)與它前面一個數(shù)的比是常數(shù)q，且a1=a13=1，a31=
53
．
（1）求數(shù)列{cn}，{sn}的通項公式．
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將正數(shù)數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示．記表中各行的第一個數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成數(shù)列為{bn}，各行的最后一個數(shù)a1，a3，a6，a10，…構(gòu)成數(shù)列為{cn}，第n行所有數(shù)的和為sn（n=1，2，3，4，…）．已知數(shù)列{bn}是公差為d的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個數(shù)與它前面一個數(shù)的比是常數(shù)q，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求數(shù)列{cn}，{sn}的通項公式．
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省新課程高考沖刺全真模擬數(shù)學(xué)試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

將正數(shù)數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示．記表中各行的第一個數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成數(shù)列為{bn}，各行的最后一個數(shù)a1，a3，a6，a10，…構(gòu)成數(shù)列為{cn}，第n行所有數(shù)的和為sn（n=1，2，3，4，…）．已知數(shù)列{bn}是公差為d的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個數(shù)與它前面一個數(shù)的比是常數(shù)q，且．
（1）求數(shù)列{cn}，{sn}的通項公式．
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn的表達(dá)式．

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