【題目】判斷下列集合間的關(guān)系:
(1)A={x|x-3>2},B={x|2x-5≥0};
(2)A={x∈Z|-1≤x<3},B={x|x=|y|,y∈A}.
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【題目】設(shè)函數(shù), ,且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。
(1)求函數(shù)在區(qū)間上最大值;
(2)設(shè),不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)有唯一零點,求實數(shù)的值。
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【題目】(本小題滿分12分)
甲乙兩個班級進(jìn)行一門課程的考試,按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表:
班級與成績列聯(lián)表
優(yōu) 秀 | 不優(yōu)秀 | |
甲 班 | 10 | 35 |
乙 班 | 7 | 38 |
根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為成績與班級有關(guān)系?
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推出正四面體的下列一些性質(zhì),你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵?)
①各棱長相等,同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等;②各個面都是全等的正三角形,相鄰兩個面所成的二面角都相等;③各個面都是全等的正三角形,同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等。
A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③
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【題目】已知橢圓C的中心在原點,一個焦點為,且長軸與短軸長的比是
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點在 橢圓C的長軸上,點P是橢圓上任意一點,當(dāng)最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點上,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在各項都不相等的等差數(shù)列{an}中,a1,a2是關(guān)于x的方程x2-7a4x+18a3=0的兩個實根.
(1) 試判斷-22是否在數(shù)列{an}中;
(2) 求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值.
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【題目】已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)證明是上的偶函數(shù)
(2)若關(guān)于的不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),其中
(1)當(dāng)時,求函數(shù)在處的切線方程;
(2)若函數(shù)在定義域上有且只有一個極值點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】某學(xué)校舉行物理競賽,有8名男生和12名女生報名參加,將這20名學(xué)生的成績制成莖葉圖如圖所示.成績不低于80分的學(xué)生獲得“優(yōu)秀獎”,其余獲“紀(jì)念獎”.
(Ⅰ)求出8名男生的平均成績和12 名女生成績的中位數(shù);
(Ⅱ)按照獲獎類型,用分層抽樣的方法從這20名學(xué)生中抽取5人,再從選出的5人中任選3人,求恰有1人獲“優(yōu)秀獎”的概率.
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