已知α，β為銳角，sinα=
5
5
，cosβ=
10
10
，求α-β的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，求解cosα，sinβ的值，然后，借助于兩角差的正弦公式，求解sin（α-β）值，最后，結(jié)合α-β的范圍，確定它的值．
解答： 解：∵α為銳角，sinα=
5
5
，
∴cosα=
1-sin2α
=
2
5
5
，
∵β為銳角，cosβ=
10
10
，
∴sinβ=
1-cos2β
=
3
10
10
，
∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
=
5
5
×
10
10
-
2
5
5
×
3
10
10
=-
2
2
，
∵α，β為銳角，
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2
，
∴α-β=-
π
4
．
∴α-β的值-
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，重點(diǎn)考查了三角函數(shù)值的求解方法，掌握兩角和與差的正弦公式，靈活運(yùn)用知識(shí)求解問題的能力，題目難度小．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈（
π
2
，π），且3cos2α=sin（
π
4
-α），則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+3ax+3a+1=0（a＞2）兩根tanα、tanβ，且α，β∈（-
π
2
，
π
2
），則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，則（∁UM）∩（∁UN）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）一個(gè)口袋里裝有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，若取出一個(gè)紅球記2分，取出一個(gè)白球記1分，從口袋中取出5個(gè)球，使總分低于7分的取法共有多少種？（　�。�
A、186B、66
C、60D、192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={0，1}，B={-1，a2}，則“a=1”是“A∩B={1}”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，下列命題中正確的是（　�。�
A、a＞b⇒ac2＞bc2
B、ac2＞bc2⇒a＞b
C、a3＞b3⇒
1
a
＜
1
b
D、a2＞b2⇒a＞|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在小于100的自然數(shù)中，所有被7除余2的數(shù)之和為（　�。�
A、765B、665
C、763D、663

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