Question

已知a，b，c∈R，下列命題中正確的是（　　）

• A、a＞b⇒ac²＞bc²
• B、ac²＞bc²⇒a＞b
• C、a3＞b3⇒

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、a²＞b²⇒a＞|b|

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：A．取c=0時(shí)，即可判斷出；
B．利用不等式的性質(zhì)即可得出；
C．取a=1，b=-2，即可判斷出；
D．取a=-2，b=1，即可判斷出．

解答： 解：A．取c=0時(shí)，ac²=bc²=0，因此不正確；
B．∵ac²＞bc²，∴a＞b，正確；
C．取a=1，b=-2，滿足a³＞b³，但是a=

1

a

=1＞

1

-2

=

1

b

，因此不正確；
D．取a=-2，b=1，滿足a²＞b²，但是a＜|b|，因此不正確．
綜上可知：只有B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)、舉反例否定一個(gè)命題的方法，屬于基礎(chǔ)題．