20．設集合{x|x2+12$\sqrt{3}$x+83≤0}={x|a≤x≤b}，則b-a=10．

分析 根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程方程之間的關系進行求解即可．

解答 解：∵不等式x2+12$\sqrt{3}$x+83≤0的解為a≤x≤b，
∴a，b是方程x2+12$\sqrt{3}$x+83=0的兩個根，
則a+b=-12$\sqrt{3}$，ab=83，
則b-a=$\sqrt{（a+b）^{2}-4ab}$=$\sqrt{（12\sqrt{3}）^{2}-4×83}$=$\sqrt{432-332}=\sqrt{100}$=10，
故答案為：10

點評 本題主要考查集合相等的應用，根據(jù)條件轉化為一元二次不等式和方程之間的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q＜80時，為酒后駕車；當Q≥80時，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有6人，查處醉酒駕車的有2人，依據(jù)上述材料回答下列問題：
（Ⅰ）分別寫出違法駕車發(fā)生的頻率和醉酒駕車占違法駕車總數(shù)的百分數(shù)；
（Ⅱ）從違法駕車的8人中抽取2人，求取到醉酒駕車人數(shù)的分布列和期望，并指出所求期望的實際意義；
（Ⅲ）飲酒后違法駕駛機動車極易發(fā)生交通事故，假設酒后駕車和醉酒駕車發(fā)生交通事故的概率分別是0.1和0.25，且每位駕駛員是否發(fā)生交通事故是相互獨立的．依此計算被查處的8名駕駛員中至少有一人發(fā)生交通事故的概率．（精確到0.01）并針對你的計算結果對駕駛員發(fā)出一句話的倡議．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=lg（x），若g（x）=sinπx，則函數(shù)y=f（x-2）與y=g（x）圖象所有公共點的橫坐標之和為（　�。�
A．10B．12C．20D．22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知異面直線m，n互相垂直，m在平面α內(nèi)，n與平面α交于一點，則在平面α內(nèi)到直線m，n距離相等的點的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．不等式$\frac{{x}^{2}+2x+2}{x+2}$＞1的解集是（　�。�
A．（-2，-1）∪（0，∞）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（0，+∞）D．（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．一次單元測試由50個選擇題構成，每個選擇題有4個選項，其中恰有一個是正確的答案，每題選擇正確得3分，不選或選錯得0分，滿分150分．學生甲選對任一題的概率為0.8，則該生在這次測試中成績的期望值是120，標準差是6$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若不等式x2-ax+b＞0的解集為{x|x＜2或x＞3}，則a+b=11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若隨機變量X～B（n，p），其均值是80，標準差是4，則n和p的值分別是（　�。�
A．100，0.2B．200，0.4C．100，0.8D．200，0.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．化簡：$\frac{a+1}{\sqrt{a}}$+$\frac{1+a}{\sqrt{1+a}}$+$\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}$=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{a}}{a}$B．$\frac{\sqrt{a}}{a}$C．$\frac{1}{a}$D．$\frac{2}{a}$

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同步練習冊答案