已知函數(shù)f(x)=2sin(-)•sin(+)(x∈R),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2π
B.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上是增函數(shù)
C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱
D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)
【答案】分析:利用兩角和與差的正弦函數(shù)、以及平方差公式、二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式為-2cosx,利用周期、奇偶性、單調(diào)增區(qū)間、對(duì)稱軸判斷正確選項(xiàng)即可.
解答:解:函數(shù)f(x)=2sin(-)•sin(+)=(sin-cos(sin+cos)=-2cosx
所以函數(shù)是偶函數(shù),D不正確;x=0時(shí)函數(shù)取得最小值,是函數(shù)的對(duì)稱軸,C正確;
函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上是增函數(shù),B正確;函數(shù)f(x)的最小正周期為2π,A正確;
故選D
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn),三角函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,推理判斷能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2-
1
x
,(x>0),若存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使y=f(x)的定義域?yàn)椋╝,b)時(shí),值域?yàn)椋╩a,mb),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。

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已知函數(shù)f(x)=2+log0.5x(x>1),則f(x)的反函數(shù)是( 。

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已知函數(shù)f(x)=2(m-1)x2-4mx+2m-1
(1)m為何值時(shí),函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
(2)如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn),求m的值.

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(2013•上海)已知函數(shù)f(x)=2-|x|,無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f(an),n∈N*
(1)若a1=0,求a2,a3,a4;
(2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值
(3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an,…成等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=2|x-2|-x+5,若函數(shù)f(x)的最小值為m
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值;
(Ⅱ)若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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