求過(guò)直線和圓的交點(diǎn)且滿足下列條件之一的圓的方程．
（１）過(guò)原點(diǎn)；（２）有最小面積．
（1）   （2）
設(shè)所求圓的方程為，
即．
（１）此圓過(guò)原點(diǎn)，，，故所求圓的方程為．
（２）將圓系方程化為標(biāo)準(zhǔn)式：
．
要使其面積最小，必須圓的半徑取最小值，此時(shí)．
即滿足條件的圓的方程為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等腰三角形的頂點(diǎn)是A（4，2），底邊的一個(gè)端點(diǎn)是B（3，5），求另一個(gè)端點(diǎn)C的軌跡方程，并說(shuō)明它的軌跡是什么.

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如圖A．B是單位圓O上的點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限. C是圓O與軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，△為直角三角形.

（1）求； 
（2）求的長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a－1=0表示圓，則a的取值范圍是
A．(－∞,－2)B．(－,2)
C．(－2,0)D．(－2,)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)直線與已知圓的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和為的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


求圓心在軸上，且過(guò)點(diǎn)A（1，4），B（2，）的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上，，，四邊形的面積為．
（Ⅰ）試判斷四邊形的形狀并求其面積；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù),求
的最大值及對(duì)應(yīng)的的值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，在（Ⅱ）的條件下，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題




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