已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點，點P（-，1）在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足。
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C上任一動點N（x0，y0）關(guān)于直線y=2x的對稱點為N1（x1，y1），求3x1-4y1的取值范圍。
解：（1）由已知，點在橢圓上，
所以 ①
又
所以點M是PF2的中點，點M在y軸上
故
所以
所以  ②
由①②解得
所以所求的橢圓方程為；
（2）因為N（x0，y0）關(guān)于直線y=2x的對稱點為N1（x1，y1），
所以
解得
所以3x1-4y1=-5x0
 由點N（x0，y0）在橢圓上，故-2≤x0≤2，
所以-10≤-5x0≤10，
所以3x1-4y1的取值范圍為[-10，10]。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，若在橢圓上存在一點P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，若橢圓上存在點P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個焦點．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點且AB過F2，則橢圓離心率是
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，橢圓上存在一點P，使得S△F1PF2=
3
b2，則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩個焦點，點P是橢圓上一個動點，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　�。�

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