定義：若z2=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則稱復數(shù)z是復數(shù)a+bi的平方根．根據(jù)定義，則復數(shù)-3+4i的平方根是（　�。�
A、1-2i或-1+2i
B、1+2i或-1-2i
C、-7-24i
D、7+24i
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由復數(shù)相等可得xy的方程組，解方程組可得．
解答： 解：設z=x+yi（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）為復數(shù)-3+4i的平方根，
則（x+yi）2=x2+2xyi-y2=-3+4i，
∴由復數(shù)相等可得
x2-y2=-3
2xy=4
，
解得
x=1
y=2
，或
x=-1
y=-2
，
∴z=1+2i或-1-2i
故選：B
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，涉及復數(shù)相等，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x，y）滿足：
x+y≤m，(m＞0)
x≥0，y≥0
，若z=2x+y的最大值為2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2，（n+1）an=Sn+n3+n2，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2-x-（m+1）=0在[-1，1]上有解，則m的取值范圍是（　　）
A、-1≤m≤1
B、m≥-
5
4
C、m≤1
D、-
5
4
≤m≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
滿足|
a
-k
b
|=λ|k
a
+
b
|，其中k＞0，記函數(shù)f（λ）=
a
•
b
，1≤λ≤
3
，當f（λ）取得最小值時，與向量
b
垂直的向量可以是（　�。�
A、
a
+2
b
B、
a
+
1
3
b
C、
a
-
3
2
b
D、
a
-
3
4
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）=
x+m
x2+nx+1
是奇函數(shù)，則常數(shù)m，n的值分別為（　　）
A、m=0，n=1
B、m=1，n=1
C、m=0，n=0
D、m=1，n=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}定義如下：a1=1，a2=2，an+2=
2(n+1)
n+2
an+1-
n
n+2
an，n=1，2，…，若am＞2+
2011
2012
，則正整數(shù)m的最小值為（　　）
A、4025B、4250
C、3650D、4425

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x2+4x-7
x2+2x+3
的值域為（　�。�
A、[-
9
2
，2]
B、（-
7
3
，0）
C、[-
7
3
，0）
D、[-
9
2
，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
tanα
tanα-1
=-1，求
sinα-3cosα
sinα+cosα
的值．

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