已知函數(shù)f(x)的反函數(shù)是減函數(shù)，且f(x)>0，給出下列函數(shù)：

①；②；③；④；⑤；⑥y=10f(x)，其中是減函數(shù)的是_____　　    ___。

答案：①②③⑥
提示：

函數(shù)與其反函數(shù)的增減性一致。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），若對(duì)于任意n?N*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f（x）=
px+1
x+1
確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）在（1）條件下，記
n
1
x1
+
1
x2
+…
1
xn
為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù)，若dn=
2
an+1
-1，Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù)，求
lim
n→∞
=
Hn
n
；
（3）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Tn=
1
2
(Cn+
n
Cn
)．求Tn表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市吳淞中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y="f" －1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=" f" –1（n），若對(duì)于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
（1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=（cn+）.寫出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f －1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn= f –1（n），若對(duì)于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.

   （1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；

   （2）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=（cn+）.寫出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；

   （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),若函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列{bn},bn=f-1(n),則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”.

(1)已知函數(shù)f(x)=2的反函數(shù)為f-1(x)=(x≥0),則由函數(shù)f(x)=2確定的數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn},求{bn}的通項(xiàng)公式;不等式++…+≥1-2a對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)a的范圍;

(2)設(shè)函數(shù)y=3x確定的數(shù)列為{cn},{cn}的反數(shù)列為{dn},{cn}與{dn}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{tn},求數(shù)列{tn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分8分）

       由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f －1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn= f –1（n），若對(duì)于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”．

   （1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；

   （2）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=（cn+）．寫出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；

   （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍．

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