設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5＋a13＝34，S3＝9．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；

(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為，是否存在正整數(shù)t，使得b1，b2，bm(m≥3，m∈N)成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)等差數(shù)列{}的公差為d，由已知得　2分

　　即

　　得：，　4分

　　故　6分

　　(2)由(1)知，要使成等差數(shù)列，必須，整理得：m＝3＋　9分

　　因?yàn)閙，t為正整數(shù)，所以t只能取2，3，5．

　　當(dāng)t＝2時(shí)，m＝7；當(dāng)t＝3時(shí)，m＝5；當(dāng)t＝5時(shí)，m＝4．

　　故存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�

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