（2008•河西區(qū)三模）拋物線C的頂點在坐標原點，對稱軸為y軸，若過點M（0，2）任作一條直線交拋物線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且x1x2=-8，則拋物線C的方程為
x2=4y
x2=4y
．
分析：由題意可設拋物線的方程為x2=2py（p＞0）．設直線AB的方程為y=kx+2，聯(lián)立利用根與系數(shù)的關系即可得出．
解答：解：由題意可設拋物線的方程為x2=2py（p＞0）．
設直線AB的方程為y=kx+2，
聯(lián)立
y=kx+2
x2=2py
化為x2-2pkx-4p=0，
由已知△=4p2k2+16p＞0，
∴x1x2=-4p=-8，解得p=2．
∴x2=4y．
故答案為x2=4y．
點評：熟練掌握拋物線的方程及其性質(zhì)、直線與拋物線相交問題轉(zhuǎn)化為方程聯(lián)立得到根與系數(shù)的關系等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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x2
9
-
y2
16
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