在中，角所對(duì)的邊分別為，且．

（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

 

（1） （2）

【解析】

試題分析：(1)在三角形中處理邊角關(guān)系時(shí)，一般全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，或全部轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系.題中若出現(xiàn)邊的一次式一般采用正弦定理，出現(xiàn)邊的二次式一般采用余弦定理，應(yīng)用正弦、余弦定理時(shí)，注意公式變形的應(yīng)用，解決三角形問(wèn)題時(shí)，注意角的限制范圍;(2)在三角形中，注意隱含條件，（3）注意銳角三角形的各角都是銳角.（4）把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化成角，對(duì)于求邊的取值范圍很有幫助

試題解析：（1）由，得，

所以，則，由，。

（2）由（1）得，即，

又為銳角三角形，故從而．

由，所以

所以,

所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015013006114753242510/SYS201501300611572203481868_DA/SYS201501300611572203481868_DA.020.png">

所以

即

考點(diǎn)：余弦定理的變形及化歸思想

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省長(zhǎng)春市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，分別為和的中點(diǎn).

（1）求證：平面；（5分）

（2）求三棱錐的體積.（7分）

 

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設(shè)函數(shù)

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）時(shí)，函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省長(zhǎng)春市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有以下四種變換方式：

① 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的;

② 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的;

③ 每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度;

④ 每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度;

其中能將的圖像變換成函數(shù)的圖像的是（ ）

A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線與直線平行．

(1）求的解析式；

(2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。

（3）求函數(shù)在的最值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝33，an＋1－an＝2n，則的最小值為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（ ）

A、2 B、4 C、8 D、16

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)＝，不等式f(x)>2的解集是（ ）

A．(1,2)∪(3，＋∞) B．(，＋∞)

C．(1,2)∪(，＋∞) D．(1,2)

 

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設(shè)數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則 （ ）

A．1033 B．2057 C．1034 D．2058

 

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