(2012•宣城模擬)已知i是虛數(shù)單位,則 i+i2+i3+…+i2011=( 。ㄗⅲ褐笖(shù)從1到2011共2011項(xiàng)連加)
分析:根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的形式,看出復(fù)數(shù)式中每四項(xiàng)之和等于0,則用2011除以4看出余數(shù)是3,在復(fù)數(shù)等于前三項(xiàng)之和,得到結(jié)果.
解答:解:∵i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0
∴復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4+…+i2011=i+i2+i3=-1
故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考察了復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位的乘方的意義,屬?碱},較易.本題解題的關(guān)鍵是看出這些數(shù)字的和具有周期性,看出周期進(jìn)而得到結(jié)果!
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•宣城模擬)如圖,⊙O的半徑為1,點(diǎn)A,B,C是⊙O上的點(diǎn),且∠AOB=30°,AC=2AB,則
OA
BC
=
3
2
3
-3
3
2
3
-3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•宣城模擬)設(shè)全集U,若A∪B=A∪D,則下列結(jié)論一定成立的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•宣城模擬)若變量x,y滿(mǎn)足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
,則z=2x+4y的最小值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•宣城模擬)在平面直角坐標(biāo)系下,已知 C1
x=mt
y=1-t
(t為參數(shù),m≠0的常數(shù)),C2
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ為參數(shù)).則C1、C2位置關(guān)系為( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案