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已知復數z=a+3i（i為虛數單位，a＞0），若z2是純虛數，則a的值為
 
．
考點：復數的基本概念
專題：計算題,數系的擴充和復數
分析：易得z2=a2-9+6ai，根據純虛數的定義可得方程，解出即可，注意a＞0．
解答： 解：∵z=a+3i，∴z2=a2-9+6ai，
又z2是純虛數，
∴
a2-9=0
6a≠0
，解得a=3，a=-3（舍去），
故答案為：3．
點評：本題考查復數的基本概念，屬基礎題，準確理解純虛數的定義是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，設直線l過點A（
3
，
π
6
），B（3，0），且直線l與曲線C：ρ=acosθ（a＞0）有且只有一個公共點，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對一根作直線運動的質點的運動過程觀測了8次，得到如下表所示的數據．
觀測次數i12345678
觀測數據ai4041434344464748
在上述統(tǒng)計數據的分析中，一部分計算見如圖所示的程序框圖（其中
.
a
是這8個數據的平均數），則輸出的S=
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：x-2y-4=0和l2：x+3y+6=0，則直線l1和l2的交點為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2+2x+4y-3=0上的動點P到直線4x-3y=17的距離的最小值與最大值之和為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-1，1）上的減函數，若f（2-a）-f（a-3）＜0．則實數a的取值范圍是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

過原點且與曲線y=x（x-11）（x-2）相切的直線方程是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

設實系數一元二次方程x2+ax+2b-2=0有兩相異實根，其中一根在區(qū)間（0，1）內，另一根在區(qū)間（1，2）內，則
2b-8
a-1
的取值范圍是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若數列{an}對n∈N*，都有|an+1|+|an|=d（d為常數），則稱{an}為“絕對和數列”，d叫做“絕對公和”，已知“絕對和數列”{an}中，a1=1，絕對公和為3，則{an}的前2011項和S2011的最小值為
 
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