過原點且與曲線y=x（x-11）（x-2）相切的直線方程是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先設(shè)切點坐標(biāo)為P（a，b），然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義在x=a處的導(dǎo)數(shù)即為切線的斜率，以及切點曲線上，建立方程組，解之即可求出切點，再根據(jù)點斜時求出切線方程，最后化成一般式即可．
解答： 解：設(shè)切點坐標(biāo)為P（a，b），y'=3x2-26x+22
則有
a(a-11)(a-2)=b
3a3-26a2+22a=b
，
∴a=0，b=0或a=
13
2
，
∴P（0，0）或（
13
2
，-
1053
8
）
∴所求切線方程為22x-y=0或81x+4y=0．
故答案為：22x-y=0或81x+4y=0．
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及切線過某點的問題，常常利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，
AD=PD=2，CD=4，E、F分別為CD、PB的中點．
①求證：EF⊥平面PAB．
②求直線AE與平面PAB所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1，(-1≤x≤0)
1-x2
，(0＜x＜1)
，則
∫
1
-1
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+3i（i為虛數(shù)單位，a＞0），若z2是純虛數(shù)，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=4+29i，z2=6+i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（z1-z2）i的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
，試猜想出這個數(shù)列的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場根據(jù)連續(xù)5周的市場調(diào)研，對某商品的銷售量x（千克）與價格y（元∕千克）統(tǒng)計數(shù)據(jù)（如表所示）表明：二者負(fù)相關(guān)，其回歸方程為
y
=-2x+80，則統(tǒng)計表格中的實數(shù)a=
 
．
周次 1 2 3 4 5
 銷售量x 18 19 18 22 23
價格y 45 43 a 35 33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinα，2），
b
=（1，cosα），且
a
⊥
b
，則sin2α+sinαcosα-cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為銳角，且sin（α-
π
6
）=
1
3
，則sinα的值為
 
．

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