已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．

 

【答案】

解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由得，所以．

由條件可知，故．由得，所以．

故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=．

（Ⅱ），

故，

，

所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

（Ⅲ）由=．由錯(cuò)位相減法得其前和為

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且公比不等于1，數(shù)列對任意正整數(shù)n，均有： 

成立，又。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；

（Ⅱ）在數(shù)列中依次取出第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……，組成一個(gè)新數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，比較與的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省襄陽市四校高一下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比，設(shè)，，則 與的大小關(guān)系是

A．           B．           C．         D．無法確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第三次模擬考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

對于數(shù)列 ，定義數(shù)列 為數(shù)列的“差數(shù)列”，若=2，的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和 =           

 （文）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為 ，若，，則=        

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第三次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué) 題型：解答題

．已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且

（I）        求的通項(xiàng)公式

（II）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

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