已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列{}的前項和．

 

【答案】

解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由得，所以．

由條件可知，故．由得，所以．

故數(shù)列{an}的通項公式為an=．

（Ⅱ），

故，

，

所以數(shù)列的前n項和為．

（Ⅲ）由=．由錯位相減法得其前和為

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且公比不等于1，數(shù)列對任意正整數(shù)n，均有： 

成立，又。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及前n項和；

（Ⅱ）在數(shù)列中依次取出第1項，第2項，第4項，第8項，……，第項，……，組成一個新數(shù)列，求數(shù)列的前n項和；

（Ⅲ）當(dāng)時，比較與的大小。

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已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比，設(shè)，，則 與的大小關(guān)系是

A．           B．           C．         D．無法確定

 

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對于數(shù)列 ，定義數(shù)列 為數(shù)列的“差數(shù)列”，若=2，的“差數(shù)列”的通項為，則數(shù)列的前n項和 =           

 （文）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項和為 ，若，，則=        

 

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．已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列{}的前項和．

 

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（本小題滿分12分）

    已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且

（I）        求的通項公式

（II）令，求數(shù)列的前n項和

 

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