19．已知p：x≤2，q：x≤a．分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（1）p是q的充分條件；
（2）p是q的必要條件．

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義，可得：
（1）若p是q的充分條件，則{x|x≤2}⊆{x|x≤a}；
（2）若p是q的必要條件，則{x|x≤a}⊆{x|x≤2}；
解得滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵p：x≤2，q：x≤a．
（1）若p是q的充分條件；
則{x|x≤2}⊆{x|x≤a}，
∴a≥2，
（2）若p是q的必要條件．
則{x|x≤a}⊆{x|x≤2}，
∴a≤2．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是充要條件的定義，集合的包含關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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