【題目】【蘇北三市(連云港、徐州、宿遷)2017屆高三年級第三次調(diào)研考試】某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑,其窗戶設(shè)計如圖所示.圓的圓心與矩形對角線的交點重合,且圓與矩形上下兩邊相切(為上切點),與左右兩邊相交(,為其中兩個交點),圖中陰影部分為不透光區(qū)域,其余部分為透光區(qū)域.已知圓的半徑為1,且,設(shè),透光區(qū)域的面積為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出定義域;
(2)根據(jù)設(shè)計要求,透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好.當(dāng)該比值最大時,求邊的長度.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (a>0,a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求a的取值范圍,使f(x)+f(2x)>0在其定義域上恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,圓C的方程為x2+y2﹣8x+15=0,若直線y=kx+2上至少存在一點,使得以該點為圓心,半徑為1的圓與圓C有公共點,則k的最小值是( )
A.-
B.-
C.-
D.-
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【題目】【南通市、泰州市2017屆高三第一次調(diào)研測試】(本題滿分14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率為,焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若P為橢圓上的一點,過點O作OP的垂線交直線
于點Q,求的值;
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【題目】如圖,在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點E是棱AB上的動點.
(1)求證:DA1⊥ED1;
(2)若直線DA1與平面CED1成角為45°,求的值.
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【題目】【2017黑龍江雙鴨山市四模】如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象,為了得到這個函數(shù)的圖象,只需將的圖象上所有的點 ( )
A. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
B. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變
C. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
D. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變
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【題目】要得到y(tǒng)=sin(﹣2x+ )的圖象,只需將y=sin(﹣2x)的圖象( )
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn=2an﹣2(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足b1=1,且點P(bn , bn+1)(n∈N*)在直線y=x+2上.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項和Dn;
(3)設(shè)cn=ansin2 ,求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n .
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