【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課,為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān),現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取100人做調(diào)查,得到列聯(lián)表:

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

40

女生

30

合計

100

且已知在100個人中隨機抽取1人,抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為

1)請完成上面的列聯(lián)表;

2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)?并說明你的理由.

參考公式與臨界值表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】1)列聯(lián)表見解析 2)有,說明見解析

【解析】

1)根據(jù)題意隨機抽取1人喜歡游泳的概率為,喜歡游泳的人數(shù)為,即可列出列聯(lián)表.

2)計算出觀測值,利用獨立性檢驗的思想即可求解.

解:(1)因為在100人中隨機抽取1人喜歡游泳的概率為.所以喜歡游泳的人數(shù)為,所以列聯(lián)表如下:

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

40

10

50

女生

20

30

50

合計

60

40

100

2,所以有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在一次53.5公里的自行車個人賽中,25名參賽手的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示,現(xiàn)將參賽選手按成績由好到差編為1-25號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人.已知選手甲的成績?yōu)?5分鐘,若甲被選取,則被選取的其余4名選手的成績的平均數(shù)為( )

A. 97 B. 96 C. 95 D. 98

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【題目】目前,新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐,為了解新冠肺炎傳播途徑,采取有效防控措施,某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計了該地區(qū)500名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息,數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如圖所示的頻率分布直方圖(用頻率作為概率).潛伏期不高于平均數(shù)的患者,稱為“短潛伏者”,潛伏期高于平均數(shù)的患者,稱為“長潛伏者”.

1)求這500名患者潛伏期的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表),并計算出這500名患者中“長潛伏者”的人數(shù);

2)為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系,以潛伏期是否高于平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進行分層抽樣,從上述500名患者中抽取300人,得到如下表格.

i)請將表格補充完整;

短潛伏者

長潛伏者

合計

60歲及以上

90

60歲以下

140

合計

300

ii)研究發(fā)現(xiàn),某藥物對新冠病毒有一定的抑制作用,現(xiàn)需在樣本中60歲以下的140名患者中按分層抽樣方法抽取7人做I期臨床試驗,再從選取的7人中隨機抽取兩人做Ⅱ期臨床試驗,求兩人中恰有1人為“長潛伏者”的概率.

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【題目】已知橢圓過點,且橢圓的離心率為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點是拋物線的焦點,點上,且

1)求的值;

2)若直線經(jīng)過點且與交于,(異于)兩點,證明:直線與直線的斜率之積為常數(shù).

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A. B. C. D.

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【題目】以下四個命題中,正確的題號是__________.

①函數(shù)的最值一定是極值;

②設(shè):實數(shù),滿足;:實數(shù)滿足,則的充分不必要條件;

③已知橢圓與雙曲線的焦點重合,、分別為、的離心率,則,且

④一動圓過定點,且與已知圓相切,則動圓圓心的軌跡方程是.

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1)如果為整數(shù),那么根據(jù)此次調(diào)查,為使80%以上居民在該月的用水價格為4/立方米, 至少定為多少?

2)假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替,當(dāng)時,估計該市居民該月的人均水費.

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【題目】已知直線與曲線分別交于兩點,點的坐標(biāo)為,則面積的最小值為( )

A. B. C. D.

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